Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 10) Проведены диагонали AC и BD, пересекающиеся в O; OH ⟂ AD. Угол между AC и CD при C равен 50°, α — угол между OD и OH, β = ∠CAH.

Так как угол C прямой, диагональ AC образует с горизонтальной AD угол 90° − 50° = 40°. Следовательно, β = ∠CAH = 40°. Диагональ OD образует с горизонталью угол 40°, а OH перпендикулярен горизонтали; поэтому α = 90° − 40° = 50°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.