Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 3) Проведена диагональ AC; угол между AC и CD при C равен 70°, α = ∠BAC, β = ∠ABC.

Угол C прямой, поэтому угол между BC и AC равен 90° − 70° = 20°. Поскольку AB ∥ CD, соответствующие углы при диагонали AC равны: α = 70°. В треугольнике ABC: β = 180° − 90° − 70° = 20°.

Ответ: α = 70°, β = 20°.