Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 5) Проведены диагонали AC и BD, пересекающиеся в O; угол между AB и BD при B равен 70°, α = ∠ACD, β = ∠BDC.

AB ⟂ BC, поэтому угол между BD и BC при B равен 90° − 70° = 20°. Так как AD ∥ BC, соответствующий угол β между BD и AD равен 20°. Диагонали прямоугольника одинаково наклонены к параллельным горизонтальным сторонам, поэтому α = 20°.

Ответ: α = 20°, β = 20°.