Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 1) Проведена диагональ AC; угол между AC и AD равен 40°, α — угол между AB и AC, β — угол между BC и AC.

В прямоугольнике угол BAD равен 90°. Поэтому \(\alpha=90^\circ-40^\circ=50^\circ\).

Так как BC параллельна AD, угол между BC и AC равен углу между AD и AC. Значит, \(\beta=40^\circ\).

Ответ: \(\alpha=50^\circ,\ \beta=40^\circ\).