Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 2) Проведена диагональ BD; угол между BA и BD равен 56°; α — угол между BC и BD, β — угол между BA и BD.

Стороны AB и CD параллельны, поэтому угол между BD и AB равен углу между BD и CD. Угол при B прямой, значит, α и β дополняют друг друга до 90°.

\(\beta=56^\circ\).

\(\alpha=90^\circ-56^\circ=34^\circ\).

Ответ: \(\alpha=34^\circ,\ \beta=56^\circ\).