Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 12)

Диагональ BD образует с вертикальной стороной угол 60°, следовательно, с горизонтальной стороной она образует 30°. Диагонали прямоугольника образуют с горизонталью равные острые углы, поэтому β = 30°. Луч OM перпендикулярен AD, а диагональ AC образует с горизонталью угол 30°; угол между лучами OA и OM равен α = 90° + 30° = 120°.

Ответ: α = 120°, β = 30°.