Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 5)

Угол между BD и вертикальной стороной AB равен 70°. Поскольку AB ∥ CD, β = 70°. В прямоугольном треугольнике BOC угол при B равен 90° − 70° = 20°. Тогда угол BOC = 180° − 70° − 20° = 90°; вертикальный ему угол AOD тоже равен 90°. Диагонали прямоугольника образуют равные острые углы с горизонтальными сторонами, поэтому угол между AC и CD равен 70°: α = 70°.

Ответ: α = 70°, β = 70°.