Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 8)

По отметкам AB = AO = BO, поэтому треугольник ABO равносторонний и ∠AOB = 60°. Смежный угол между диагоналями равен β = 180° − 60° = 120°. Диагональ AC образует с горизонталью угол 30°, поэтому с вертикальной стороной CD она образует α = 90° − 30° = 60°.

Ответ: α = 60°, β = 120°.