Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 11) H лежит на AD, AH = BH, α = ∠C, β = ∠D.

По значкам на рисунке AH ⟂ BH, а AH = BH. Значит, треугольник ABH — равнобедренный прямоугольный, и ∠BAH = 45°. Так как H лежит на AD, это угол A ромба.

Противоположный угол C равен A, поэтому α = 45°. Соседний угол D равен 180° − 45° = 135°, следовательно, β = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.