Задание 6. Сколько различных слов можно составить из букв С, Т, О, Л при условии того, что словом считается любая последовательность из 4 букв без повторений? а) Чему равна вероятность того, что при случайном выборе слова, составленного из данных букв, будет выбрано слово СЛОТ? б) Чему равна вероятность того, что при случайном выборе слова, составленного из данных букв, будет выбрано слово, у которого первая буква [не указана на изображении]?

Четыре различные буквы можно переставить \(4!=24\) способами.

а) Среди 24 равновероятных последовательностей только одна — СЛОТ, поэтому вероятность равна \(\frac{1}{24}\).

б) Целевая первая буква на изображении не указана. Если имеется в виду любая одна конкретная буква из С, Т, О, Л, то для неё вероятность быть первой составляет \(\frac{1}{4}\): для каждой буквы одинаковое число последовательностей начинается с неё. Чтобы дать ответ именно по условию, нужна отсутствующая буква.

Ответ: всего 24 слова; а) \(\frac{1}{24}\); б) для одной заданной буквы — \(\frac{1}{4}\), но сама буква в условии не видна.