Задание 7. Вычислите: а) 10!/7!; б) 6!/3!; в) 135!/133!; г) 12!/(6!·3!); д) 15!/(5!·10!).

Сократим факториалы, раскрывая только оставшиеся множители:

а) 10!/7! = 10 · 9 · 8 = 720.

б) 6!/3! = 6 · 5 · 4 = 120.

в) 135!/133! = 135 · 134 = 18 090.

г) 12!/(6! · 3!) = (12 · 11 · 10 · 9 · 8 · 7)/(3 · 2 · 1) = 110 880.

д) 15!/(5! · 10!) = C(15,5) = 3003.

Ответ: а) 720; б) 120; в) 18 090; г) 110 880; д) 3003.