Задание 9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 10) ∠A = 39°, BH ⟂ AD, ∠C = 90°; найти α = ∠B, β = ∠D.

Поскольку BC ∥ AD и BH ⟂ AD, имеем BH ⟂ BC. Угол между BA и BH равен 90° − 39° = 51°. Угол α между BH и BC прямой: α = 90°.

Из ∠C = 90° следует, что CD ⟂ BC, а значит, CD ⟂ AD; поэтому β = 90°.

Ответ: α = 90°; β = 90°.