Задание 9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 10) ∠BAH = 39°, BH ⟂ AD, BC ⟂ CD; найти α = ∠HBC и β = ∠CDA.

Так как BH перпендикулярен AD, треугольник ABH прямоугольный. Поэтому ∠ABH = 90° − 39° = 51°.

BC параллельна AD, а BH перпендикулярен AD, значит ∠HBC = 90°. Следовательно, α = 90°.

BC ⟂ CD и BC ∥ AD, поэтому CD также перпендикулярна AD, и β = 90°.

Ответ: α = 90°; β = 90°.