Задание 9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 12) AB = CD, CH = HD, CH ⟂ AD; найти α, β, γ.

Треугольник CHD прямоугольный, и CH = HD. Следовательно, он равнобедренный, поэтому γ = ∠D = 45°.

В трапеции с равными боковыми сторонами углы при нижнем основании равны, значит α = 45°. Соседние углы при боковой стороне supplementary: β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°, γ = 45°.