Задание 9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 10) Угол A равен 39°; BH перпендикулярна AD, угол C прямой; найти α и β.

Так как BH перпендикулярна AD, треугольник ABH прямоугольный. Угол между AB и BH равен 90° − 39° = 51°. Угол α — смежный с ним угол между AB и BC, поскольку BC параллельна AD: α = 180° − 51° = 129°. Угол C прямой, поэтому боковая сторона CD перпендикулярна основаниям и β = 90°.

Ответ: α = 129°, β = 90°.