Задание 9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 9) AH = BH, BH перпендикулярна AD; при C и H прямые углы; найти α, β, γ.

В прямоугольном треугольнике ABH равные катеты AH и BH образуют равные острые углы: α = 45°. Поскольку BC параллельна AD, угол между AB и BC supplementary углу α, поэтому β = 180° − 45° = 135°. При C и H прямые углы, а BC параллельна AD; следовательно, CD перпендикулярна обоим основаниям и γ = 90°.

Ответ: α = 45°, β = 135°, γ = 90°.