Задание 9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 12) Равнобедренная трапеция ABCD, AB = CD, CH ⟂ AD, CH = HD; найти α = ∠A, β = ∠B, γ = ∠D.

По рисунку CH = HD и CH ⟂ HD, поэтому треугольник CHD — равнобедренный прямоугольный. Следовательно, γ = ∠D = 45°.

В равнобедренной трапеции углы при нижнем основании равны, поэтому α = ∠A = ∠D = 45°. Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°: β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 45°.