6) \(\frac{\sin 6t}{\cos^2 3t}\);

б) Упростим выражение: $$\frac{\sin 6t}{\cos^2 3t}$$

Воспользуемся формулой синуса двойного угла: $$\sin 6t = 2 \sin 3t \cos 3t$$. Тогда:

$$\frac{2 \sin 3t \cos 3t}{\cos^2 3t} = \frac{2 \sin 3t}{\cos 3t} = 2 \tan 3t$$

Ответ: $$2 \tan 3t$$