Вопрос:

(Г) cos+ cos.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

г) Представим в виде произведения: $$\cos \frac{3\pi}{8} + \cos \frac{5\pi}{4}$$

Воспользуемся формулой суммы косинусов: $$\cos x + \cos y = 2 \cos \frac{x+y}{2} \cos \frac{x-y}{2}$$. Тогда:

$$\cos \frac{3\pi}{8} + \cos \frac{5\pi}{4} = 2 \cos \frac{\frac{3\pi}{8}+\frac{5\pi}{4}}{2} \cos \frac{\frac{3\pi}{8}-\frac{5\pi}{4}}{2} = 2 \cos \frac{\frac{13\pi}{8}}{2} \cos \frac{\frac{-7\pi}{8}}{2} = 2 \cos \frac{13\pi}{16} \cos \frac{7\pi}{16}$$

Ответ: $$2 \cos \frac{13\pi}{16} \cos \frac{7\pi}{16}$$

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие