Вопрос:

(B) sin+sin

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

в) Представим в виде произведения: $$\sin \frac{\pi}{6} + \sin \frac{\pi}{7}$$

Воспользуемся формулой суммы синусов: $$\sin x + \sin y = 2 \sin \frac{x+y}{2} \cos \frac{x-y}{2}$$. Тогда:

$$\sin \frac{\pi}{6} + \sin \frac{\pi}{7} = 2 \sin \frac{\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{7}}{2} \cos \frac{\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{7}}{2} = 2 \sin \frac{\frac{13\pi}{42}}{2} \cos \frac{\frac{\pi}{42}}{2} = 2 \sin \frac{13\pi}{84} \cos \frac{\pi}{84}$$

Ответ: $$2 \sin \frac{13\pi}{84} \cos \frac{\pi}{84}$$

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие