4 Решить неравенство: 1) 7ˣ⁻² > 49; 2) 0,5ˣ²⁻² ≥ ¼.

1) $$ 7^{x-2} > 49 $$

$$ 7^{x-2} > 7^2 $$

$$ x - 2 > 2 $$

$$ x > 4 $$

2) $$ 0.5^{x^2-2} \geq \frac{1}{4} $$

$$ \left( \frac{1}{2} \right)^{x^2-2} \geq \left( \frac{1}{2} \right)^{2} $$

$$ x^2 - 2 \leq 2 $$

$$ x^2 \leq 4 $$

$$ -2 \leq x \leq 2 $$

Ответ: 1) x > 4; 2) -2 ≤ x ≤ 2