11) (3⅓)⁷ : (3⅓)⁵ ∙ ⅓ =

11) (3⅓)⁷ : (3⅓)⁵ ∙ ⅓ =

В данном примере необходимо представить выражение в виде степени.

Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби: $$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$$

Сначала упростим выражение в скобках:

$$(3\frac{1}{3})^7 : (3\frac{1}{3})^5 = (\frac{10}{3})^7 : (\frac{10}{3})^5 = (\frac{10}{3})^{7-5} = (\frac{10}{3})^2$$

Теперь упростим выражение:

$$(3\frac{1}{3})^7 : (3\frac{1}{3})^5 \cdot \frac{1}{3} = (\frac{10}{3})^2 \cdot \frac{1}{3} = \frac{100}{9} \cdot \frac{1}{3} = \frac{100}{27} = 3\frac{19}{27}$$

Ответ: 100/27