6) √x²-4x+3=√1-x

б) $$\sqrt{x^2 - 4x + 3} = \sqrt{1-x}$$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$x^2 - 4x + 3 = 1 - x$$

$$x^2 - 3x + 2 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{1}}{2} = \frac{3 \pm 1}{2}$$

$$x_1 = \frac{3 + 1}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{3 - 1}{2} = 1$$

Проверка:

$$\sqrt{2^2 - 4 \cdot 2 + 3} = \sqrt{4 - 8 + 3} = \sqrt{-1}$$ (не существует)

$$\sqrt{1-2} = \sqrt{-1}$$ (не существует)

Корень $$x=2$$ не подходит.

$$\sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 + 3} = \sqrt{1 - 4 + 3} = \sqrt{0} = 0$$

$$\sqrt{1 - 1} = \sqrt{0} = 0$$

Корень $$x=1$$ подходит.

Ответ: $$x=1$$.