2. Постройте график функции у = (x-3)³ + 4. Найдите её область определения и область значений.

График функции $$y = (x-3)^3 + 4$$ представляет собой кубическую параболу $$y = x^3$$, сдвинутую на 3 единицы вправо и на 4 единицы вверх.

1) Область определения функции: так как функция является многочленом, она определена для всех действительных чисел.

$$x \in (-\infty; +\infty)$$

2) Область значений функции: функция может принимать любые действительные значения, так как кубическая функция не ограничена.

$$y \in (-\infty; +\infty)$$

Ответ: Область определения: $$x \in (-\infty; +\infty)$$; Область значений: $$y \in (-\infty; +\infty)$$.