19) ∫ sin cos dx;

К сожалению, в данном интеграле отсутствует переменная интегрирования. Предположим, что нужно вычислить ∫ sin(x) * cos(x) dx.

Для решения данного интеграла воспользуемся методом подстановки.

∫ sin(x) cos(x) dx

Пусть u = sin(x), тогда du = cos(x) dx.

∫ sin(x) cos(x) dx = ∫ u du = u²/2 + C = (sin²(x))/2 + C, где C - константа интегрирования.

Ответ: (sin²(x))/2 + C