6) ∫(x²-6x+9) dx;

Для решения данного интеграла воспользуемся свойствами интеграла.

∫(x² - 6x + 9) dx = ∫x² dx - ∫6x dx + ∫9 dx = ∫x² dx - 6∫x dx + 9∫dx

∫x² dx = (x³)/3 + C₁

6∫x dx = 6 * (x²/2) + C₂ = 3x² + C₂

9∫dx = 9x + C₃

∫(x² - 6x + 9) dx = (x³)/3 - 3x² + 9x + C, где C = C₁ - C₂ + C₃ - константа интегрирования.

Ответ: (x³)/3 - 3x² + 9x + C