1.10. Решите неравенства: а) $x^2-4>0$; б) $x(x^2-9)\le 0$; в) $x^2-25\ge 0$; г) $x(x^2-64)<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.10. Решите неравенства: а) $x^2-4>0$; б) $x(x^2-9)\le 0$; в) $x^2-25\ge 0$; г) $x(x^2-64)<0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем разность квадратов и определяем знаки на промежутках между нулями.

а) $(x-2)(x+2)>0$, значит $x\in(-\infty;-2)\cup(2;+\infty)$.

б) $x(x-3)(x+3)\le0$, значит $x\in(-\infty;-3]\cup[0;3]$.

в) $(x-5)(x+5)\ge0$, значит $x\in(-\infty;-5]\cup[5;+\infty)$.

г) $x(x-8)(x+8)<0$, значит $x\in(-\infty;-8)\cup(0;8)$.

1.10. Решите неравенства: а) \(x^2-4>0\); б) \(x(x^2-9)\le 0\); в) \(x^2-25\ge 0\); г) \(x(x^2-64)<0\).