1.11. Решите неравенства: а) $a^2>225$; б) $\frac19z^2<0$; в) $b^2\le16$; г) $\frac14c^2\ge1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.11. Решите неравенства: а) $a^2>225$; б) $\frac19z^2<0$; в) $b^2\le16$; г) $\frac14c^2\ge1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Квадрат действительного числа неотрицателен; используем переход к модулю.

а) $|a|>15$, следовательно, $a\in(-\infty;-15)\cup(15;+\infty)$.

б) $\frac19z^2\ge0$ при любом действительном $z$, поэтому решений нет.

в) $|b|\le4$, следовательно, $b\in[-4;4]$.

г) $c^2\ge4$, то есть $|c|\ge2$. Поэтому $c\in(-\infty;-2]\cup[2;+\infty)$.

1.11. Решите неравенства: а) \(a^2>225\); б) \(\frac19z^2<0\); в) \(b^2\le16\); г) \(\frac14c^2\ge1\).