1.15. Решите неравенства: а) \((x-1)(x^2-3x+8)<0\); б) \((x+5)(x^2+x+6)\ge0\); в) \((x-7)(-x^2-3x-18)>0\); г) \((x+1,2)(x^2+5x+14)\le0\).

Квадратные множители всегда положительны: их дискриминанты отрицательны, а старшие коэффициенты положительны. В пункте в) множитель \(-x^2-3x-18\) всегда отрицателен.

а) Знак выражения определяется \(x-1\). Ответ: \(x\in(-\infty;1)\).

б) Знак выражения определяется \(x+5\). Ответ: \(x\in[-5;+\infty)\).

в) Произведение положительно, когда \(x-7<0\). Ответ: \(x\in(-\infty;7)\).

г) Знак выражения определяется \(x+1,2\). Ответ: \(x\in(-\infty;-1,2]\).