1.8. Решите неравенства: а) \((2-x)(3x+1)(2x-3)>0\); б) \((2x+3)(1-2x)(x-1)\le 0\); в) \((3x-2)(x-4)(3-2x)<0\); г) \((x+7)(4x+3)(5-2x)\ge 0\).

Нули множителей отмечаем на числовой прямой; для нестрогих неравенств включаем нули произведения.

а) Нули: \(-\frac13\), \(\frac32\), 2. Произведение положительно на \(x\in(-\infty;-\frac13)\cup(\frac32;2)\).

б) Нули: \(-\frac32\), \(\frac12\), 1. Произведение неположительно на \(x\in[-\frac32;\frac12]\cup[1;+\infty)\).

в) Нули: \(\frac23\), \(\frac32\), 4. Произведение отрицательно на \(x\in(\frac23;\frac32)\cup(4;+\infty)\).

г) Нули: −7, \(-\frac34\), \(\frac52\). Произведение неотрицательно на \(x\in(-\infty;-7]\cup[-\frac34;\frac52]\).