1.9. Решите неравенства: а) $x^2-x>0$; б) $2x+x^2\le 0$; в) $x^2-3x\ge 0$; г) $5x+x^2<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.9. Решите неравенства: а) $x^2-x>0$; б) $2x+x^2\le 0$; в) $x^2-3x\ge 0$; г) $5x+x^2<0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители и рассмотрим их знаки.

а) $x(x-1)>0$, поэтому $x\in(-\infty;0)\cup(1;+\infty)$.

б) $x(x+2)\le0$, поэтому $x\in[-2;0]$.

в) $x(x-3)\ge0$, поэтому $x\in(-\infty;0]\cup[3;+\infty)$.

г) $x(x+5)<0$, поэтому $x\in(-5;0)$.

1.9. Решите неравенства: а) \(x^2-x>0\); б) \(2x+x^2\le 0\); в) \(x^2-3x\ge 0\); г) \(5x+x^2<0\).