1.7. Решите неравенства: а) $(x+2)(x+4)(x-1)>0$; б) $(x-3)(5x-6)(x+6)<0$; в) $(x-2)(x+3)(x+1)<0$; г) $(x+5)(4x+1)(x-3)>0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.7. Решите неравенства: а) $(x+2)(x+4)(x-1)>0$; б) $(x-3)(5x-6)(x+6)<0$; в) $(x-2)(x+3)(x+1)<0$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Находим нули множителей и определяем знак произведения на промежутках между ними.

а) Нули: −4, −2, 1. Положительный знак: $x\in(-4;-2)\cup(1;+\infty)$.

б) Нули: −6, $\frac65$, 3. Отрицательный знак: $x\in(-\infty;-6)\cup(\frac65;3)$.

в) Нули: −3, −1, 2. Отрицательный знак: $x\in(-\infty;-3)\cup(-1;2)$.

г) Нули: −5, $-\frac14$, 3. Положительный знак: $x\in(-5;-\frac14)\cup(3;+\infty)$.

1.7. Решите неравенства: а) \((x+2)(x+4)(x-1)>0\); б) \((x-3)(5x-6)(x+6)<0\); в) \((x-2)(x+3)(x+1)<0\); г) \((x+5)(4x+1)(x-3)>0\).