1.14. Решите неравенства: а) $x^3-64x>0$; б) $x^3\le2x$; в) $x^3\ge x$; г) $x^3-10x<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.14. Решите неравенства: а) $x^3-64x>0$; б) $x^3\le2x$; в) $x^3\ge x$; г) $x^3-10x<0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Выносим $x$ за скобки и находим нули множителей.

а) $x(x-8)(x+8)>0$. Ответ: $x\in(-8;0)\cup(8;+\infty)$.

б) $x(x-\sqrt2)(x+\sqrt2)\le0$. Ответ: $x\in(-\infty;-\sqrt2]\cup[0;\sqrt2]$.

в) $x(x-1)(x+1)\ge0$. Ответ: $x\in[-1;0]\cup[1;+\infty)$.

г) $x(x-\sqrt{10})(x+\sqrt{10})<0$. Ответ: $x\in(-\infty;-\sqrt{10})\cup(0;\sqrt{10})$.

1.14. Решите неравенства: а) \(x^3-64x>0\); б) \(x^3\le2x\); в) \(x^3\ge x\); г) \(x^3-10x<0\).