1.27. А) Отрезок АВ втрое короче отрезка CD, а сумма их длин равна 11 см. Найдите длину большего отрезка. Б) Длина отрезка АВ в 1,7 раза больше длины отрезка CD, а сумма их длин 5,4 см. Найдите длину большего отрезка.

Решение:

А)

1. Пусть длина отрезка АВ равна \( x \) см.
2. Тогда длина отрезка CD равна \( 3x \) см (так как АВ втрое короче CD).
3. Сумма их длин равна 11 см: \( x + 3x = 11 \).
4. Решаем уравнение: \( 4x = 11 \) \( x = \frac{11}{4} = 2.75 \) см.
5. Длина АВ = 2,75 см.
6. Длина CD = \( 3x = 3 \times 2.75 = 8.25 \) см.
7. Больший отрезок — CD.

Б)

1. Пусть длина отрезка CD равна \( y \) см.
2. Тогда длина отрезка АВ равна \( 1.7y \) см (так как АВ в 1,7 раза больше CD).
3. Сумма их длин равна 5,4 см: \( y + 1.7y = 5.4 \).
4. Решаем уравнение: \( 2.7y = 5.4 \) \( y = \frac{5.4}{2.7} = 2 \) см.
5. Длина CD = 2 см.
6. Длина АВ = \( 1.7y = 1.7 \times 2 = 3.4 \) см.
7. Больший отрезок — АВ.

Ответ: А) 8,25 см; Б) 3,4 см.