Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
\( 1\frac{5}{8} = \frac{1 \times 8 + 5}{8} = \frac{13}{8} \)
\( -\frac{5}{16} \)
Теперь выполним вычитание. Приведём к общему знаменателю 16.
\( \frac{13}{8} = \frac{13 \times 2}{8 \times 2} = \frac{26}{16} \)
\( \frac{26}{16} - (-\frac{5}{16}) = \frac{26}{16} + \frac{5}{16} = \frac{26+5}{16} = \frac{31}{16} \)
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
\( \frac{31}{16} = 1\frac{15}{16} \)
Ответ: $$1\frac{15}{16}$$