Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
\( 1\frac{8}{9} = \frac{1 \times 9 + 8}{9} = \frac{17}{9} \)
Теперь выполним сложение.
\( -\frac{10}{9} + \frac{17}{9} = \frac{-10+17}{9} = \frac{7}{9} \)
Ответ: $$\frac{7}{9}$$