1 блок «Прямоугольник». Задача 4. Диагонали прямоугольника ВСКД пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол ОВД равен 40°.

В прямоугольнике диагонали симметричны относительно направления стороны, поэтому угол между ними, меньший 180°, вдвое больше угла между диагональю BD и стороной BC. Так как O лежит на BD, ∠OBD = 40°.

Угол между диагоналями равен 2 · 40° = 80°.

Ответ: 80°.