2 блок «Параллелограмм». Задача 2. Биссектриса угла А параллелограмма АВСД пересекает сторону ВС в точке Р, ВР = 4 см и РС = 10 см. Вычислите периметр параллелограмма АВСД.

Так как AP — биссектриса угла A, ∠BAP = ∠PAD. При AB ∥ CD и BP ∥ AD получаем ∠BAP = ∠APB. Значит, треугольник ABP равнобедренный и AB = BP = 4 см.

BC = BP + PC = 4 + 10 = 14 см. Периметр параллелограмма: P = 2(AB + BC) = 2(4 + 14) = 36 см.

Ответ: 36 см.