4 блок «Ромб». Задача 3. В ромбе АВСД угол А равен 140°. Определите углы треугольника АОВ, если О — точка пересечения диагоналей.

Диагональ AC ромба делит угол A пополам, поэтому ∠BAO = 140° : 2 = 70°. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, значит, ∠AOB = 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠ABO = 180° − 70° − 90° = 20°.

Ответ: ∠BAO = 70°, ∠AOB = 90°, ∠ABO = 20°.