1. Дано: в треугольнике ABC точки M∈AB и N∈BC, MN ∥ AC; AB = 16 м, AC = 12 м, MN = 3 м. Найдите BM = x м.

Так как MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны. Поэтому \(\frac{BM}{BA}=\frac{MN}{AC}\).

Подставим данные: \(\frac{x}{16}=\frac{3}{12}\), откуда \(x=16\cdot\frac{3}{12}=4\).

Ответ: x = 4 м.