6. Дано: в треугольнике ABC точки M∈AB и N∈BC, MN ∥ AC; CB = 12 м, CN = 4 м, MN = 6 м, AC = x м. Найдите x.

Найдём BN: \(BN=BC-CN=12-4=8\) м.

Из подобия треугольников BMN и BAC: \(\frac{MN}{AC}=\frac{BN}{BC}\).

Подставим данные: \(\frac{6}{x}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\), поэтому \(x=9\) м.

Ответ: x = 9 м.