4. Дано: в треугольнике ABC точки M∈AB и N∈BC, MN ∥ AC; AB = 12 см, BM = 4 см, AC = 15 см, MN = x см. Найдите x.

Треугольники BMN и BAC подобны, поэтому \(\frac{MN}{AC}=\frac{BM}{BA}\).

Следовательно, \(\frac{x}{15}=\frac{4}{12}\), откуда \(x=15\cdot\frac{4}{12}=5\) см.

Ответ: x = 5 см.