2. Дано: в треугольнике ABC точки M∈AB и N∈BC, MN ∥ AC; AB = 20 дм, AC = 10 дм, MN = 2 дм. Найдите AM = x дм.

Треугольники BMN и BAC подобны, поэтому \(\frac{BM}{BA}=\frac{MN}{AC}\).

Найдём BM: \(\frac{BM}{20}=\frac{2}{10}\), значит \(BM=4\) дм.

Так как \(AB=AM+BM\), получаем \(x=AM=20-4=16\) дм.

Ответ: x = 16 дм.