7. Дано: в треугольнике ABC точки M∈AB и N∈BC, MN ∥ AC; AC = 12 см, MN = 9 см, AB = 18 см. Найдите BM = x см.

Треугольники BMN и BAC подобны, поэтому \(\frac{BM}{BA}=\frac{MN}{AC}\).

Подставим значения: \(\frac{x}{18}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\). Значит, \(x=18\cdot\frac{3}{4}=13.5\) см.

Ответ: x = 13,5 см.