5. Дано: в треугольнике ABC точки M∈AB и N∈BC, MN ∥ AC; BN = 15 м, NC = 5 м, AC = 15 м, MN = x м. Найдите x.

Сначала найдём всю сторону BC: \(BC=BN+NC=15+5=20\) м.

Треугольники BMN и BAC подобны, поэтому \(\frac{MN}{AC}=\frac{BN}{BC}\).

Тогда \(\frac{x}{15}=\frac{15}{20}\), откуда \(x=15\cdot\frac{15}{20}=11.25\) м.

Ответ: x = 11,25 м.