9. Дано: в треугольнике ABC точки N∈AB и M∈BC, MN ∥ AC; AC = 10 см, MN = 4 см, BN = 5 см, AB = x см. Найдите x.

Треугольники BNM и BAC подобны, поэтому \(\frac{BN}{BA}=\frac{MN}{AC}\).

Получаем \(\frac{5}{x}=\frac{4}{10}\), значит \(x=\frac{5\cdot10}{4}=12.5\) см.

Ответ: x = 12,5 см.