1) Написать уравнение касательной к графику функции \(y=x^5-x^3+3x-1\) в точке \(x_0=0\).

Найдём значение функции и её производной при \(x=0\): \(f(0)=-1\), \(f'(x)=5x^4-3x^2+3\), поэтому \(f'(0)=3\).

Уравнение касательной: \(y-f(0)=f'(0)(x-0)\), откуда \(y+1=3x\).

Ответ: \(y=3x-1\).