4) Решить уравнение $\log_4(2x^2-4)=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Решить уравнение $\log_4(2x^2-4)=1$.$ Фото задания

Accepted Answer

По определению логарифма $2x^2-4=4^1=4$. Тогда $2x^2=8$, поэтому $x^2=4$ и $x=\pm2$. При обоих значениях аргумент логарифма равен 4 и положителен.

Ответ: $x=-2$ или $x=2$.

4) Решить уравнение \(\log_4(2x^2-4)=1\).