8) Разложить на множители трёхчлен \(z^2-10z+34\).

Выделим полный квадрат: \(z^2-10z+34=(z-5)^2+9\). Над действительными числами сумма квадратов такого вида не разлагается на линейные множители. Над комплексными числами \(9=-(3i)^2\), поэтому получаем разность квадратов.

Ответ: над \(\mathbb C\), \((z-5-3i)(z-5+3i)\); над \(\mathbb R\) линейными множителями не разлагается.