11) Решить неравенство \(\log_{15}(x-3)+\log_{15}(x-5)<1\).

ОДЗ: \(x>5\). Объединяем логарифмы: \(\log_{15}((x-3)(x-5))<\log_{15}15\). Основание 15 больше 1, поэтому \((x-3)(x-5)<15\).

Раскрываем скобки: \(x^2-8x<0\), то есть \(x(x-8)<0\), откуда \(0

Ответ: \(x\in(5;8)\).